全反射

全反射

绿海龟和它的全反射

全內反射（英語：Total Internal Reflection），简称全反射，是一種光學現象。當光線經過兩個不同折射率的介質時，部份的光線會於介質的界面被折射，其餘的則被反射。但是，當入射角比臨界角大時（光線遠離法线），光線會停止進入另一介面，全部向內面反射，故稱之為全反射。

全反射只會在當光線從光密介質（較高折射率的介質）進入到光疏介質（較低折射率的介質）时发生，例如當光線從玻璃進入空氣時會發生，但當光線從空氣進入玻璃則不會。最常見的是沸騰的水中氣泡顯得十分明亮，就是因爲發生了全反射。

约翰内斯·开普勒在西元1611年於他的著作《Dioptrice》中，已發表全反射的現象。

光學描述

图一：與法线的角度越大，光線折射的部份則越少，直至當大於臨界角時，全反射便會發生

如图一所示，光线从光密介质 $n_{1}$ 进入光疏介质 $n_{2}$：

当入射角 $\theta _{\text{i}}=\theta _{1}$ 即小於临界角 $\theta _{\text{c}}$ 时，光线同时发生进入 $n_{2}$ 介质的折射，以及向 $n_{1}$ 介质的反射（红色光线所示）； 当入射角 $\theta _{\text{i}}=\theta _{2}$ 即大於临界角 $\theta _{\text{c}}$时， $n_{2}$ 介质折射的光线消失，所有光线向 $n_{1}$ 介质中反射（蓝色光线所示）。

临界角

图二：入射光线P的入射角等于临界角$\alpha _{\text{gr}}$，则折射光线Z的折射角$\beta$等于90°

临界角（英語：critical angle）是使得全反射发生的最小的入射角。入射角是从折射界面的法线量度计算的。临界角（$\theta _{\text{c}}$）可從以下公式計算：

$\theta _{\text{c}}=\arcsin {\frac {n_{2}}{n_{1}}}$

其中$n_{2}$是光疏介质的折射率，$n_{1}$是光密介质的折射率。这条方程式是一条斯涅尔定律的简单应用，当中折射角为90°。如图二中蓝色光线所示，当入射光线准确地等于临界角（图中记作$\alpha _{\text{gr}}$），折射光线会循折射界面的切线进行，即折射角等于90°。

以一种折射率约为1.5的光纤核心为例：

• 光纤核心折射率$n_{1}=1.5$
• 空气折射率$n_{2}=1$

可求得光纤核心与空气之间的临界角为$\theta _{\text{c}}=\arcsin {\frac {1}{1.5}}\approx 41.81^{\circ }$。

以上公式只能计算无耗损介质间的全反射临界角。普适的全反射临界角公式是

$$\theta _{\text{c}}=\arcsin \!\left({\frac {|{\hat {n}}_{2}|}{|{\hat {n}}_{1}|}}\right)\!=\arcsin \!\left({\frac {\sqrt {n_{2}^{2}+\kappa _{2}^{2}}}{\sqrt {n_{1}^{2}+\kappa _{1}^{2}}}}\right)\!.$$

${\hat {n}}=n+i\kappa$ 是复数折射率, $n$是折射率, $\kappa$ 是消光系数。

受抑全反射技術

如果，我們取兩個密介質區域，中間夾著一薄層的疏介質，例如一層厚度與入射光波波長大小相當的空氣薄層，讓光束透過自密介質區射向空氣層，則光會透過薄層，再進入對向的密介質區。這種入射角大於臨界角（$\theta _{\text{i}}>\theta _{\text{c}}$），而又能超越障礙，透射到另一介質的現象，稱為受抑全反射（Frustrated Total Reflection）。

這種現象的產生是由於當發生全反射時，電磁場並非完全沒有進入疏介質；只是進入疏介質區域的電磁場強度以指數式衰減的形式消失。所以在全反射的狀態之下，仍然有部分電磁場進入疏介質薄層後再進入對向的密介質區，只不過這種電磁波的強度會隨著光波行進距離越遠而很快耗損殆盡。

量子力學中的量子穿隧效應，實與此相當。

應用

光導纖維就是利用了全反射這一原理，由於反射時沒有光線的損失，因此信號可以傳輸到極遠的距離，廣泛應用於內視鏡及電信上。

參見

• 漫反射
• 斯涅爾定律（光的折射定律）
• 隐失波
• 折射
• 全外反射
• 光極化
• 古斯－汉欣位移
• 完美镜面
• 斯涅爾窗