冪定律

在统计学中， 冪定律或称幂法则（英語：Power law）是两个量之间的一种函数关系，其中一个量的相对变化会导致另一个量的相对变化，且该变化与该变化的幂次方成正比：一个量随另一个量的变化呈幂律关系。这种变化与这两个量的初始大小无关。

冪定律是一種多項式關係。遵守這關係的多項式，會展現出標度不變性（英语：scale invariance）的性質。最普通的，表達兩個變量之間關係的冪定律，其形式為

f(x)=ax^{k}+o(x^{k})\,\!

；

其中， $a\,\!$ 與 $k\,\!$ 都是常數， $o(x^{k})\,\!$ 是 $x\,\!$ 的一個漸近微小函數。

例如，正方形的面积与其边长之间存在幂律关系，因为如果边长加2倍，面积就乘以2²，如果边长加3倍，面积就乘以3²，依此类推。^[1]

冪律函數的例子

^ Yaneer Bar-Yam. Concepts: Power Law. New England Complex Systems Institute. [18 August 2015].

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