受控源

受控源（dependent source）也稱為相依電源，是电路理論的名詞，是指电压源或电流源的大小會隨電路中其他元件的電壓或電流而變化^[1]。

受控源常用在電路分析上，例如，双极性晶体管就可以用受控電流源來建模，而其電流會隨基極電流而變化。运算放大器也可以表示為會隨兩輸入電壓差而變化的受控電壓源^[1]。實際電子元件會有些非理想特性，例如有限的功率、電壓、電流和頻率範圍，因此理想的電壓源或電流源只是近似的模式。實際元件的建模會用數個理想元件組合而成。

分類

電壓控制電壓源

電壓控制電流源

電流控制電流源

電流控制電壓源

受控源的分類如下：

電壓控制電壓源（Voltage-controlled voltage source）：受控源提供電壓，會隨另一元件的電壓而變化， $V={f_{a}}({v_{x}})$ 。
電壓控制電流源（Voltage-controlled current source）：受控源提供電流，會隨另一元件的電壓而變化， $I={f_{b}}({v_{x}})$ 。
電流控制電流源（Current-controlled current source）：受控源提供電流，會隨另一元件的電流而變化， $I={f_{c}}({i_{x}})$ 。
電流控制電壓源（Current-controlled voltage source）：受控源提供電壓，會隨另一元件的電流而變化， $V={f_{d}}({i_{x}})$ 。

受控源不一定是線性關係，例如，MOSFET開關在以下條件下，才能建模為電壓控制電流源： $V_{\rm {DS}}>V_{\rm {GS}}-V_{T}$ 及 $V_{\rm {GS}}>V_{T}$ .

不過，其電流和電壓 $V_{\rm {DS}}$ 的關係近似如下：

I_{\rm {D}}={\frac {\mu _{n}C_{\rm {ox}}}{2}}{\frac {W}{L}}(V_{\rm {GS}}-V_{\rm {th}})^{2}\left(1+\lambda (V_{\rm {DS}}-V_{\rm {DSsat}})\right).

^[2]^[3]

此例中，電流對 $V_{\rm {DS}}$ 的關係不是線性，電流和 $V_{\rm {DS}}-V_{T}$ 的平方成正比。

在線性受控源中，會用應變數和自變數之間的比例來表示此受控源。若應變數和自變數均為電壓（或電流），比例會是無因次量。電流控制電壓源的應變數是電壓，自變數是電流，其比例的單位和電阻單位相同，都是歐姆，此比例有時會稱為轉阻（transresistance）。電壓控制電流源比例的單位和電導相同，都是西門子，稱為轉導（transconductance）。在量測场效应管和真空管性能時，常會用轉導來表示^[1]。

參考資料

^ ^1.0 ^1.1 ^1.2 I. D. Mayergoyz, Wes Lawson Basic electric circuit theory: a one-semester text Gulf Professional Publishing, 1996 ISBN 0-12-480865-4, Chapter 8 "Dependent sources and operational amplifiers"
^ PR Gray; PJ Hurst; SH Lewis; RG Meyer. §1.5.2 p. 45. Wiley. 27 March 2001. ISBN 0-471-32168-0.
^ A. S. Sedra; K.C. Smith. Microelectronic circuits Fifth. New York: Oxford. 2004: 552. ISBN 0-19-514251-9.

[ML96-1] 1.0 ^1.1 ^1.2 I. D. Mayergoyz, Wes Lawson Basic electric circuit theory: a one-semester text Gulf Professional Publishing, 1996 ISBN 0-12-480865-4, Chapter 8 "Dependent sources and operational amplifiers"

[Gray-Meyer2-2] PR Gray; PJ Hurst; SH Lewis; RG Meyer. §1.5.2 p. 45. Wiley. 27 March 2001. ISBN 0-471-32168-0.

[Sedra-3] A. S. Sedra; K.C. Smith. Microelectronic circuits Fifth. New York: Oxford. 2004: 552. ISBN 0-19-514251-9.

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