输运系数 （
γ
{\displaystyle \gamma }
物理系统 对偏离平衡的扰动的响应强度。因此，输运系数也描述了系统回到熱力學平衡 的速度。
输运系数出现在输运定律中[ 1]
J
k
=
γ
k
X
k
{\displaystyle {\mathbf {J} {_{k}}}\,=\,\gamma _{k}\,\mathbf {X} {_{k}}}
其中：
J
k
{\displaystyle {\mathbf {J} {_{k}}}}
k
{\displaystyle k}
γ
k
{\displaystyle \gamma _{k}}
k
{\displaystyle k}
X
k
{\displaystyle {\mathbf {X} {_{k}}}}
k
{\displaystyle k}
梯度 。输运系数可以用格林久保关系
γ
=
∫
0
∞
⟨
A
˙
(
t
)
A
˙
(
0
)
⟩
d
t
,
{\displaystyle \gamma =\int _{0}^{\infty }\langle {\dot {A}}(t){\dot {A}}(0)\rangle \,dt,}
其中
A
{\displaystyle A}
⟨
⋅
⟩
{\displaystyle \langle \cdot \rangle }
A
{\displaystyle A}
[ 2]
A
˙
∝
J
k
{\displaystyle {\dot {A}}\propto J_{k}}
对于时间
t
{\displaystyle t}
爱因斯坦关系 描述[ 2]
2
t
γ
=
⟨
|
A
(
t
)
−
A
(
0
)
|
2
⟩
.
{\displaystyle 2t\gamma =\langle |A(t)-A(0)|^{2}\rangle .}
在一般情况下，输运系数可以是张量形式。
扩散系数 ，见菲克第一定律 以获得相应的输运定律。[ 1] 熱導率 ，见傅里叶定律 以获得相应的输运定律。[ 1] 剪切黏度 ，为
η
=
1
k
B
T
V
∫
0
∞
d
t
⟨
σ
x
y
(
0
)
σ
x
y
(
t
)
⟩
{\displaystyle \eta ={\frac {1}{k_{\mathrm {B} }TV}}\int _{0}^{\infty }dt\,\langle \sigma _{xy}(0)\sigma _{xy}(t)\rangle }
其中
σ
{\displaystyle \sigma }
应力张量 ，相应的输运定律见牛顿流体 。[ 1] 当存在大梯度时，输运方程通常需要扩展以包含更高阶项（以及相应的高阶输运系数）。[ 3]
Plawsky, Joel L., 1957-. Transport phenomena fundamentals Third edition. ISBN 9781466555358
^ 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 Plawsky, Joel L., 1957-. Transport phenomena fundamentals Third edition. ISBN 9781466555358 ^ 2.0 2.1 Water in Biology, Chemistry, and Physics: Experimental Overviews and Computational Methodologies, G. Wilse Robinson, ISBN 978-981-02-2451-6 , S. 80, Google Books
^ Kockmann, N. (2007). Transport Phenomena in Micro Process Engineering. Deutschland: Springer Berlin Heidelberg. Seiten 71,72 Google Books
