正多面體是指各面都是全等的正多邊形且每一個頂點所接的面數都是一樣的多面體。除了五種凸正多面體外,亦有其他能符合上述條件的立體,例如四種星形正多面體。在不考慮其他空間的情況下,麥克馬倫在其論文中共整理並列出了48種正多面體。一般被大眾認知的正多面體通常代表只有五種的凸正多面體,其包括了正四面體、立方體、正八面體、正十二面體和正二十面體。然而在定義上,正多面體僅指每個面是正多邊形、每條邊等長每個角等角且每面全等的多面體,而符合上述定義的多面體不一定是凸多面體,也可能是星形多面體、抽象多面體或扭歪多面體等。