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下表包含了一般情況下被認為是數學表達式的各種形式，除了一些例外之外，一個表達式一般只能有該類表達式的構成成分，像例如說代數表達式只能有代數常數；而有限加總和連乘積也只能有代數項。
| 算術表達式 | 多項式 | 代數式 | 封閉形式 | 解析式 | 數學表達式 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 常數 | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 |
| 四則運算 | 是 | 只包含加減乘 | 是 | 是 | 是 | 是 |
| 加總 | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 |
| 連乘積 | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 |
| 有限連分數 | 是 | 否 | 是 | 是 | 是 | 是 |
| 變數 | 否 | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 |
| 整數冪 | 否 | 是 | 是 | 是 | 是 | 是 |
| n次方根 | 否 | 否 | 是 | 是 | 是 | 是 |
| 有理數冪 | 否 | 否 | 是 | 是 | 是 | 是 |
| 階乘 | 否 | 否 | 是 | 是 | 是 | 是 |
| 無理數冪 | 否 | 否 | 否 | 是 | 是 | 是 |
| 指數函數 | 否 | 否 | 否 | 是 | 是 | 是 |
| 對數 | 否 | 否 | 否 | 是 | 是 | 是 |
| 三角函數 | 否 | 否 | 否 | 是 | 是 | 是 |
| 反三角函數 | 否 | 否 | 否 | 是 | 是 | 是 |
| 雙曲函數 | 否 | 否 | 否 | 是 | 是 | 是 |
| 反雙曲函數 | 否 | 否 | 否 | 是 | 是 | 是 |
| 非根式解的多項式的解 | 否 | 否 | 否 | 否 | 是 | 是 |
| Γ函數及非整數的階乘 | 否 | 否 | 否 | 否 | 是 | 是 |
| 貝塞爾函數 | 否 | 否 | 否 | 否 | 是 | 是 |
| 特殊函數 | 否 | 否 | 否 | 否 | 是 | 是 |
| 無窮和（包括冪級數） | 否 | 否 | 否 | 否 | 僅在收斂時成立 | 是 |
| 無窮乘積 | 否 | 否 | 否 | 否 | 僅在收斂時成立 | 是 |
| 無窮連分數 | 否 | 否 | 否 | 否 | 僅在收斂時成立 | 是 |
| 極限 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 是 |
| 微分 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 是 |
| 積分 | 否 | 否 | 否 | 否 | 否 | 是 |