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基本定理列表

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数学上的基本定理是在特定主题中在概念上很重要，是该主题中心的定理。例如微积分基本定理建立了微分学和积分之间的关系^[1]。这些名称大部分都是传统的名称，像算术基本定理所在数学领域，目前称为数论。其中有些是物件的分类定理（英语：Classification theorem）。例如曲线基本定理说明了如何依据曲率与挠率来为空间中的正则曲线进行分类。

数学文献中有时也会提到“基本引理”。引理是用来说明一个已证明的命题，是另一个证明的一部分，不是其本身的特性。

各数学主题中的基本定理

代数基本定理
代数K理论基本定理（英语：Fundamental theorem of algebraic K-theory）
算术基本定理
布林代数基本理
微积分基本定理
线积分基本定理
曲线基本定理
循环群基本定理（英语：Fundamental theorem of cyclic groups）
康利动力系统基本定理（英语：Conley's fundamental theorem of dynamical systems）
等价关系基本定理
外微积分基本定理（英语：Fundamental theorem of exterior calculus）
主理想域上有限生成模的基本定理（英语：Fundamental theorem of finitely generated modules over a principal ideal domain）
有限分配格基本定理（英语：Fundamental theorem of finite distributive lattices）
伽罗瓦理论基本定理
线性代数基本定理
同构基本定理

卡尔·弗里德里希·高斯认为二次互反律是“二次剩余的基本定理。”^[2]。

应用相关的“基本定理”

以下是一些和应用有关的“基本定理”：

基本引理

相关条目

参考资料

^ Apostol, Tom M., Calculus, Vol. 1: One-Variable Calculus with an Introduction to Linear Algebra 2nd, New York: John Wiley & Sons, 1967, ISBN 978-0-471-00005-1
^ Weintraub, Steven H. On Legendre's Work on the Law of Quadratic Reciprocity. The American Mathematical Monthly. 2011, 118 (3): 210. S2CID 12076544. doi:10.4169/amer.math.monthly.118.03.210.

外部链接

维基共享资源上的相关多媒体资源：基本定理列表
"Some Fundamental Theorems in Mathematics" (Knill, 2018) - self-described "expository hitchhikers guide", or exploration, of around 130 fundamental/influential mathematical results and their significance, across a range of mathematical fields.

查论编基本数学定理
算术代数微积分几何曲线射影（英语：Collineation）黎曼（英语：Fundamental theorem of Riemannian geometry）群循环（英语：Fundamental theorem of cyclic groups）有限生成阿贝尔群线性代数线性规划（英语：Fundamental theorem of linear programming）变分法向量分析同态伽罗瓦理论

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