基本定理列表

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數學上的基本定理是在特定主題中在概念上很重要，是該主題中心的定理。例如微積分基本定理建立了微分學和積分之間的關係^[1]。這些名稱大部份都是傳統的名稱，像算術基本定理所在數學領域，目前稱為數論。其中有些是物件的分類定理（英語：Classification theorem）。例如曲線基本定理說明了如何依據曲率與撓率來為空間中的正則曲線進行分類。

數學文獻中有時也會提到「基本引理」。引理是用來說明一個已證明的命題，是另一個證明的一部份，不是其本身的特性。

各數學主題中的基本定理

代數基本定理
代數K理論基本定理（英語：Fundamental theorem of algebraic K-theory）
算術基本定理
布林代數基本理
微積分基本定理
線積分基本定理
曲線基本定理
循環群基本定理（英語：Fundamental theorem of cyclic groups）
康利動力系統基本定理（英語：Conley's fundamental theorem of dynamical systems）
等價關係基本定理
外微積分基本定理（英語：Fundamental theorem of exterior calculus）
主理想域上有限生成模的基本定理（英語：Fundamental theorem of finitely generated modules over a principal ideal domain）
有限分配格基本定理（英語：Fundamental theorem of finite distributive lattices）
伽羅瓦理論基本定理
線性代數基本定理
同構基本定理

卡爾·弗里德里希·高斯認為二次互反律是「二次剩餘的基本定理。」^[2]。

應用相關的「基本定理」

以下是一些和應用有關的「基本定理」：

基本引理

相關條目

參考資料

^ Apostol, Tom M., Calculus, Vol. 1: One-Variable Calculus with an Introduction to Linear Algebra 2nd, New York: John Wiley & Sons, 1967, ISBN 978-0-471-00005-1
^ Weintraub, Steven H. On Legendre's Work on the Law of Quadratic Reciprocity. The American Mathematical Monthly. 2011, 118 (3): 210. S2CID 12076544. doi:10.4169/amer.math.monthly.118.03.210.

外部連結

維基共享資源上的相關多媒體資源：基本定理列表
"Some Fundamental Theorems in Mathematics" (Knill, 2018) - self-described "expository hitchhikers guide", or exploration, of around 130 fundamental/influential mathematical results and their significance, across a range of mathematical fields.

閱論編基本數學定理
算術代數微積分幾何曲線射影（英語：Collineation）黎曼（英語：Fundamental theorem of Riemannian geometry）群循環（英語：Fundamental theorem of cyclic groups）有限生成阿貝爾群線性代數線性規劃（英語：Fundamental theorem of linear programming）變分法向量分析同態伽羅瓦理論

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